Cantoras, Pandemia, Pizza para os campeões
Autor(es): Dayna Caroline Domiciano Do Prado, Yasmin Rodrigues Sobrinho
Exatamente cinco alunas -- Fátima, Gilda, Hebe, Isa e Júlia -- vão se apresentar no Show de Talentos da escola, que este ano será por vídeo, por causa da pandemia. Cada aluna se apresentará cantando exatamente uma música, uma aluna de cada vez, obedecendo às seguintes condições:
Questão 1. Qual das alternativas seguintes poderia ser uma lista completa e correta da ordem em que as alunas se apresentam, da primeira à última?
Resolução:
Seguindo as condições apresentadas, podemos descartar as opções apresentadas até que somente sobre a correta! Vamos lá:
descartar a última opção, já que a Isa ocupa a penúltima posição, o que não se enquadra na regra apresentada.
podemos descartar a primeira opção, já que a Fátima ocupa a quarta posição, o que não se enquadra na regra apresentada.
conseguimos descartar 2 opções, a segunda e a quarta, já que em ambas a Hebe está se apresentando após a Gilda. Com esses descartes, já conseguimos definir que a opção correta é a 3°, mas podemos comprová-la com a 4° condição que afirma que Gilda se apresenta em algum momento antes de Fátima, caso que realmente ocorre nesta opção!
Questão 2. Qual das alternativas abaixo é a lista completa das alunas que podem ser a primeira a se apresentar?
Resolução:
Para essa questão, devemos nos atentar que devemos apresentar a lista completa seguindo as condições vistas na questão anterior. Assim, segue uma possível resolução que pode ser utilizada.
Na condição 1, vemos que a Isa é uma possibilidade de 1° cantora a se apresentar, de forma que possamos descartar todas as opções em que ela não aparece. Com essa afirmação conseguimos retirar a 2° opção.
Utilizando a condição 3, conseguimos retirar todos em que a Gilda aparece, já que a Hebe tem que vir sempre antes dela, ela não poderá ser a 1°. Além disso, nenhuma condição impede a Hebe de ser a 1° a se apresentar, então podemos seguir descartando as opções em que ela não aparece.
Após descartarmos as opções 1, 3 e 4 utilizando a condição 3. Podemos marcar a última opção como correta, já que a mesma contém as únicas 2 cantoras que podem começar a apresentação.
Questão 3. Se Júlia se apresenta imediatamente após Isa, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?
Resolução:
Como a Isa pode ocupar apenas a 1° e última posição, para que a Júlia se apresente após ela, a mesma será a 1° e a Júlia virá em sequência na 2° apresentação. Dessa forma, descartamos 3 opções apresentadas: 2°, 4° e 5°, pois as mesmas indicam outras cantoras para a 1° e 2° apresentação.
Seguindo com a verificação das condições, podemos utilizar da Condição 2 que afirma que a quarta aluna a se apresentar deve ser Gilda ou Júlia, assim, como a Júlia é a 2° aluna a se apresentar, a Gilda deverá ser a 4°. Com essa afirmação conseguimos descartar a 3° opção e chegamos na conclusão que a 1° é a que é sempre verdadeira.
Numa epidemia por um novo tipo de vírus, uma das tarefas mais importantes dos médicos infectologistas é determinar quem foi o Paciente Zero, ou seja, a pessoa que foi infectada primeiro pelo novo vírus. O Paciente Zero geralmente é infectado por um animal (morcego, por exemplo). Dizemos que a pessoa X foi infectada diretamente pela pessoa Y quando X teve contato com Y. Dizemos que X foi infectada indiretamente por Y quando X não teve contato com Y, mas teve contato com uma pessoa que Y infectou, direta ou indiretamente. Numa recente epidemia no reino da Nlogônia, os médicos determinaram que:
Questão 1. Qual das alternativas seguintes é a pessoa que foi o Paciente Zero?
Resolução:
Para encontrarmos o Paciente Zero devemos chegar na pessoa que não foi infectada por nenhuma outra, assim podemos utilizar as determinações médicas para descartarmos as opções. Segue deduções de descarte:
Determinação 1: Rui foi infectado diretamente por Luís. O Rui, não é uma opção, assim seguimos para a próxima condição.
Determinação 2: Saulo infectou diretamente Tânia. A Tânia, também não é uma opção, assim seguimos para a próxima condição.
Determinação 3: Luís infectou diretamente Pedro e Rui. Com essa condição, conseguimos descartar o Pedro, já que ele foi infectado por outra pessoa.
Determinação 4: Maria foi infectada diretamente por Saulo. Com essa condição, conseguimos descartar a Maria, já que ele foi infectado por outra pessoa.
Determinação 5: Saulo foi infectado diretamente por Luís. Com essa condição, conseguimos descartar o Saulo, já que ele foi infectado por outra pessoa.
Na última determinação, temos a seguinte afirmação “Nara infectou diretamente Luís.”, assim, podemos descartar o Luís e afirmar que Nara é a Paciente Zero, já que a mesma é a única opção restante e não tem nenhuma determinação médica que refute essa dedução.
Questão 2. Qual das alternativas seguintes é a pessoa que infectou diretamente o maior número de pessoas?
Resolução: Verificando as determinações médicas, podemos dizer que o Luís é a pessoa que mais infectou pessoas diretamente. O mesmo infectou 3 pessoas, já Saulo infectou 2 e Nara infectou somente 1.
Questão 1. O time de futsal da escola, formado por Adão, Beto, Caio, Deco e Edu, foi campeão no Torneio da Cidade e o técnico levou os jogadores para comemorar numa pizzaria. Os cinco jogadores sentam-se ao redor de uma mesa redonda, que acomoda exatamente cinco pessoas. Adão e Edu sentam-se um ao lado do outro. Beto e Caio não se sentam um ao lado do outro. Os dois jogadores sentados ao lado de Beto são:
Resolução:
Para definirmos os dois jogadores ao lado de Beto, podemos utilizar as informações dadas sobre o Adão, Edu, Beto e Caio.
Informação 1: Adão e Edu sentam-se um ao lado do outro. Com essa informação conseguimos descartar a última opção, pois se Adão e Edu estão um ao lado do outro é impossível que estejam um a cada lado de Beto.
Informação 2: Beto e Caio não se sentam um ao lado do outro. Assim, conseguimos descartar as opções 2, 3 e 4, pois em todas elas temos o Caio ao lado de Beto e isso não ocorre de acordo com essa informação.
Portanto, podemos afirmar que as pessoas ao lado de Beto são Adão e Deco.